1工作原理
两平行极板组成的电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为
西普电气接近开关光电开关
（4-1）
当被测量的变化使式(4-1)中的
、
或
任一参数发生变化时，电容量C也就随之
变化，这就是电容式传感器的工作原理。
2 类型
电容式传感器有三种基本类型，即变极距或称变间隙型，
变面积型和变介电常数型。而它们的电极形状又有平板形、圆柱形和球平面形(较少采用)三种。
(1)变极距型电容传感器
图4-1是变极距电容传感器的结构原理图。图4-1中(a)、(b)结构的电容增量为：
(2)变面积型电容传感器
图4-4 变面积型电容传感器的结构图
图中（a）、（b）、（c）为单边式，（d）为差动式(图中(a)、(b)结构也可做成差动形式)。与变极距型相比，它们的测量范围大，可测较大的线位移或角位移(1″至几十度)。当被测量变化使可动极2位置移动时，就改变了两极板间的遮盖面积，电容量C也就随之变化。对于平板单边直线位移式(图4-4(a)) ，若忽略边缘效应，则电容增量为
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（4-3）
对于平板单边直角位移式(图4-4(b)) ，若忽略边缘效应，则电容增量为
(4-4)
对于单边圆柱形线位移式，当可动极位置移动
时，忽略边缘效应，电容变化量为
（4-5）
(3)变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容传感器的结构原理如图4-6所示。这种传感器大多用来测量电介质的厚度(图4-6(a))、位移(图4-6(b))、液位(图46(c))，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量温度、湿度(图4-6(d))等。
3 主要性能
(1)静态灵敏度
西普电气接近开关光电开关 电容传感器的静态灵敏度是被测量变化缓慢的状态下，电容变化量与引起其变化的被测量之比。
对于变极矩型，其静态灵敏度
因
＜1，上式可按台劳级数展开而得
（4-6）
由式(4-6)可知，灵敏度与起始极间距δ有关，而且不是常数，是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小δ。但δ过小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。一般可以在极板间放置云母片或塑料膜来改善(云母的击穿电压大于10
３kV/mm)。此时电容传感器相当于介质为空气的电容器和介质为云母片的电容器相串联，电容量为
对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度
因此增大极板宽度b，减小极板间距δ可以提高灵敏度，而极板起始遮盖长度a的大小与灵敏度无关。但
不能太小，必需保证
，否则将因边缘电场影响增大而影响传感器的线性。
除了减小
、加云母片、增大
等方法外，变极距型和变面积型电容传感器还可采用差动结构形式，差动式电容传感器的灵敏度比单边的提高了一倍。
除变极距型(包括测量变介电常数型)电容传感器外，其它类型的输入被测量与输出电容之间的关系均为线性。因此它们的静态灵敏度与平板式变面积型一样均为常数，很易求得。
西普电气接近开关光电开关(2)非线性
电容量
与极板间距
不是线性关系，而是如图4-2所示的双曲线关系。只有当
时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为
。由于δ不能取大，否则将降低灵敏度。因此变极距型电容传感器常工作在一个较小的Δ
范围内。
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(3)动态特性
传感器对于随时间变化的输入量的响应特性为传感器的动态特性。其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适用于动态测量。
2电容式传感器设计及应用
2.1 电容式传感器的特点
(1)电容式传感器的优点：
①温度稳定性好。
②结构简单，适应性强。
③动态响应好。
④可以实现非接触测量，具有平均效应。
电极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感0.01μm甚至更小的位移；由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接成桥式电路，允许电路进行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。
(2)电容式传感器的主要缺点是：
①输出阻抗高，负载能力差。
②寄生电容影响大。
③输出特性非线性。
2.2 误差分析及补偿
(1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料的绝缘性能
从选材、材料、加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有高的绝缘性能。
(2)消除和减小边缘效应
减小极间距，使极径与间距比很大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。也可以采用上述电极做得极薄使与极间距相比很小的办法来减小边缘电场的影响。除此之外，可在结构上增设等位环来消除边缘效应，如图4-8所示。
(3)消除和减小寄生电容的影响
消除和减小寄生电容，可采用如下方法。
① 增加原始电容值可减小寄生电容的影响。
西普电气接近开关光电开关 ②注意传感器的接地和屏蔽。
③将传感器与电子线路的前置级(集成化)装在一个壳体内，省去传感器至前置级的电缆。这 样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元器件的温度漂移而不能在高温或环境差的地方使用。
西普电气接近开关光电开关 ④采用“驱动电缆”技术(也称“双层屏蔽等位传输”技术)。
(4)防止和减小外界干扰
①屏蔽和接地：用良导体做传感器壳体，将传感元件包围起来，并可靠接地；用金属网把导
线套起来，金属网可靠接地；双层屏蔽线可靠接地；传感器与电子线路前置级一起装在良好
屏蔽壳体内，壳体可靠接地等等。
②增加原始电容值，降低容抗。
③导线间的分布电容有静电感应，因此导线和导线要离得远，线要尽可能短，最好成直角排
列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽线。
④尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体和宽印刷线。
(5)尽量采用差动式电容传感器，可减小非线性误差，提高灵敏度，减小寄生电容的影响以
及减小干扰。
2.3 转换电路
西普电气接近开关光电开关 目前较常采用的有电桥电路、调频电路、脉冲调宽电路和运算放大器式电路等，这里只介绍电桥电路和运算放大器电路。
(1)电容式传感器的等效电路。
电容传感器在大多数情况下，由于使用环境温度不很高、湿度不很大，若供电电源频率较合适，设计合理，可用一个纯电容来代表。当供电电源频率较低或高温高湿环境条件下使用时，传感器电极间的等效漏电阻就不能忽略，这时传感器可等效成图4-11(a)所示电路。电源频率高至几兆赫时，
可以忽略，但电流趋肤效应使导体电阻增加，必须考虑传输线(一般为电缆)的电感和电阻，这时电容传感器可等效为图4-11(b)所示电路。等效电路有其谐振频率，通常为几十兆赫。供电电源频率必须低于谐振频率，一般为谐振频率的1/3～1/2，传感器才能正常工作。改变传感器供电电源频率(即转换电路工作频率)或更换传感器至转换电路的引线电缆后，必须对整个仪器重新标定。测量时应与标定时所处的条件相同，即电缆长度不能改变，传感器供电电源频率不能改变。
西普电气接近开关光电开关 (2)电桥电路
将电容传感器接入交流电桥作为电桥的一个臂或两个相邻臂，另两臂可以是电阻、电容或电感，也可以是变压器的两个次级线圈，如图4-12所示。
图4-12 电容式传感器构成交流电桥的一些形式
从电桥灵敏度考虑，图4-12(a)～(f)中，以(f)形式为最高，(d)次之。在设计和选择电桥形式时，除了考虑其灵敏度外，还应考虑输出电压是否稳定(即受外界干扰影响大小)，输出电压与电源电压间的相移大小，电源与元件所允许的功率以及结构上是否容易实现等等。在实际电桥电路中，还附加有零点平衡调节、灵敏度调节等环节。
图4-12(g)形式的电桥(紧耦合电感臂电桥)具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小，大大简化了电桥的屏蔽和接地，非常适合于高频工作，目前已开始广泛应用。
图4-12(h)形式的电桥(变压器式电桥)，使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。
可见差动式电容传感器接入变压器式电桥，当放大器输入阻抗极大时，对任何类型的电容式
传感器，电桥输出电压与输入位移成线性关系。应该指出：由于电桥输出电压与电源电压成比例，因此要求电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施，在要求精度很高的场合，如飞机用油量表，可采用自动平衡电桥；传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大；接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高(一般达几兆欧至几十兆欧)，输出电压幅值又小，所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。
(3)运算放大器式电路
图4-14为运算放大器测量电路原理图。
由图4-14有以下关系：
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解得：
将
的值代入得：
2.4 电容式传感器应用
电容传感器具有结构简单、灵敏度高、分辨力高，能感受0.01μm甚至更小的位移、无反作用力、动态响应好、能实现非接触测量、能在恶劣环境下工作等优点，而且随着新工艺、新材料问世，特别是电子技术的发展，使干扰和寄生电容等问题不断得以解决，因此越来越
广泛地应用于各种测量中。
电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅(可测至0.05μm微小振幅)，尤其适合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量，还可用来测量压力、差压力、液位、料面、成分含量(如油、粮食中的含水量)、非金属材料的涂层、油膜等的厚度，测量电介质的湿度、密度、厚度等等，在自动检测和控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。
(1)电容式差压传感器
图4-15 电容式压差传感器结构示意图及其转换电路
(2)电容式加速度传感器
图4-16 电容式加速度传感器结构示意图
(3)电容传感器测量油箱液位
图4-17 电容传感器用于油箱液位检测
(4)电容式荷重传感器
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